Ausflügler zieht es auf den Sljeme, den 1033 m hohen Gipfel der waldreichen Bergkette Medvednica. Von diesem Hausberg der Zagreber, der per Bus, auf Wanderwegen und einer kurvenreichen Straße bequem erreichbar ist, blickt man weit in die Zagorje, eine hügelige, touristisch noch wenig erschlossene Landschaft mit Weinbergen, Kopfweiden, Wiesen und kleinen Bächen. Wer hier unterwegs ist, stößt auf teilweise noch ursprüngliche Dörfer, stolze Burgen und Schlösser wie Veliki Tabor und Trakoscan, heiße Quellen, und den katholischen Wallfahrtsort Marija Bistrica.
Es ist der Bau einer neuen Seilbahn zum Gipfel des Slemje geplant; der Betrieb der alten Seilbahn wurde 2007 eingestellt.
