Der 74 m hohe Turm der Hallgrímskirkja ist das weithin sichtbare Wahrzeichen Reykjavíks. Benannt wurde die Kirche nach Hallgrímur Pétursson (1614–74), einem isländischen Dichter und Pfarrer.
Das Bauwerk entstand 1945–86 nach Plänen von Guðjón Samúelsson (1887–1950). Auffällig ist die dynamische Fassade mit dem zentralen Glockenturm und den ihn flankierenden stilisierten Säulen. Vorbild für dieses Motiv waren Basaltformationen. Diese findet man an vielen Orten Islands, besonders schön am Wasserfall von Svartifoss.
Das fünfschiffige Kircheninnere präsentiert gotische Stilelemente wie Spitzbogenfenster, Bündelpfeiler und Kreuzrippengewölbe. Durch den Verzicht auf farbige Fenster wirkt das Iichtdurchflutete Innere strahlend weiß. Seit 1992 besitzt die Kirche eine Klais-Orgel. Bis zu 1200 Besucher können sich bei Konzerten von der guten Akustik überzeugen. Vom Turm hat man einen wunderbaren Blick auf die Stadt und das Hinterland.
Vor der Kirche steht das Standbild von Leifur Eiríksson, dem Entdecker Amerikas. Es ist ein von Alexander Stirling Calder 1929–32 geschaffenes Geschenk der USA an die Isländer.
