Seit 1881 tagt das isländische Parlament in einem Gebäude aus Dolerit am zentralen Platz Austurvöllur. Den kleinen Giebel schmückt die dänische Krone, denn bei Fertigstellung stand Island noch unter dänischer Oberhoheit. Erst 1910 erhielt Island Souveränität, wobei der dänische König Staatsoberhaupt blieb bis zur Ausrufung der isländischen Republik am 17. Juni 1944.
Die Geschichte des isländischen Parlaments reicht zurück bis ins 10. Jh., als um das Jahr 930 in þingvellir der Freistaat Island ausgerufen wurde. Damit gilt das isländische AlÞingi als ältestes bestehendes Parlament der Welt, obwohl es aufgrund der jahrhundertelangen norwegischen und dänischen Fremdherrschaft nicht durchgehend Bestand hatte.
Das Parlamentsgebäude (AlÞingishúsið) ist nicht öffentlich zugänglich, dafür aber der kleine rückwärtige Garten.
