Ein französischer Konsul ließ das strahlend weiße Holzhaus 1909 in herrlicher Küstenlage errichten. Seit 1958 befindet sich Höfði im Besitz der Stadt Reykjavík und wird für Empfänge und als Gästehaus genutzt. Internationale Bekanntheit erlangte das Gebäude 1986, als US-Präsident Ronald Reagan und der Generalsekretär des Zentralkomitees der Kommunistischen Partei der Sowjetunion Mikhail Gorbartschow hier auf neutralem Boden erste Abrüstungsgespräche führten. Vor dem Eingang erinnern Tafeln an das Gipfeltreffen, das das Ende des Kalten Krieges einleitete.